بسم الله الرحمن الرحيم
وزارة التربية والتعليم – إدارة التعليم غير الحكومي
مدارس الخضراء الثانوية النموذجية الخاصة بنين - بنات
الامتحانات الشهرية – الامتحان الثالث ( ديسمبر 2010 )م


السؤال الأول : (20 درجة )
(1) أ/ ما نوع كل من المصفوفات الآتية :

1- 4 2- 7 0 3- 1 0 0
5 -4 2 0 1 0
-2 0 0 1

............... .............. ..............
............... .............. ..............

3

ب/ إذا كان :
أ = 4 ، ب = 5
5 0
2 -3
-4 6

أوجد : أ + 3ب ؟
.......................................................................................................................... ...............................................................................................................
.................................................. 5
(2) أ- أكتب نموذجاً لمصفوفة أبعادها 1×2 ، ثم عين نوع هذه المصفوفة ؟
المصفوفة هي : ......................................
.............................................................
نوعها : ....................................................
.....................................................
4
ب- أكمل ما يأتي :
نقول أن المصفوفتين أ ، ب متساويتان إذا وفقط إذا تحقق الشرطان التاليان ؟
1/ ..........................................................
.............................................................
2/ .........................................................
.....................................................
2
(3) أ/ أوجد قيم كل من : س ، ص ، ع
إذا كان :

2س +1 8 -2 = 15 3ع -4 ص
1 0 4 1 0 4

............................................................. ...............................................................................................................
.................................................. 3
ب/ أوجد المصفوفة س التي تحقق المعادلة :
س + 2 = 5
-1 2
............................................................. ...............................................................................................................
.................................................. 3
السؤال الثاني :- ( 20 درجة )
(1) أ/ عرف كل مما يأتي :
i . التجربة : .....................................
.................................................
.................................................
ii . الفرق بين الحادثتين أ ، ب ؟
.................................................
.................................................
.................................................
iii . الحادثة المؤكدة ؟
.................................................
..........................................
6
ب/ إذا كان أ ، ب حادثتين من فضاء عينة
لتجربة عشوائية .
عبر عن الحوادث الآتية رمزياً بلغة المجموعات:
i ) حادثة عدم وقوع أ ؟
........................................................
........................................................
ii ) حادثة وقوع أحد الحدثين دون الآخر ؟
........................................................
........................................................
iii ) حادثة وقوع أ فقط ؟
........................................................
..............................................
3
ج/ علي شكل فن أدناه ظلل المنطقة التي
تمثل حادثة وقوع أحد الحدثين علي الأقل:

أ ع
ب
2
(2) في تجربة إلقاء حجر نرد وقطعة نقود معاً:
1- كم عدد نقاط العينة ؟
.............................................................
.............................................................
2- أكتب الحوادث الآتية :
أ. حادثة الحصول علي عدد زوجي وكتابة ؟
.............................................................
.............................................................
ب‌. حادثة الحصول علي عدد فردي وصورة ؟
.............................................................
.............................................................
ج. حادثة الحصول علي عدد أولي ؟
.............................................................
...................................................
4
(3) في تجربة إلقاء قطعة نقود ثلاث مرات .
أكتب :
أ/ فضاء العينة ع ؟
.............................................................
............................................................. .............................................................
............................................................. .............................................................
ب/ حادثة الحصول علي صورتين ؟
.............................................................
.............................................................
ج/حادثة الحصول علي ثلاثة أوجه متشابهة؟
.............................................................
.............................................................
د/ حادثة الحصول علي الوجه ك مرتين ؟
.............................................................
.............................................................
هـ / حادثة عدم الحصول علي صورة ؟
.............................................................
...................................................
5

السؤال الثالث :- (20 درجة )

1) أ-أذكر أثنين من الأهداف الرئيسية للإحصاء؟
1/ ..................................................
2/ ..................................................
ب-أذكر أثنين من مقاييس النزعة المركزية ؟
1/ ..................................................
2/ ..........................................
2
2) أ- عرف كل من :
i ) الوسيط ؟ .........................................
.............................................................
.............................................................
ii ) المنوال ؟ ............................................
.............................................................
....................................................
2
ب- أذكر أثنين من خصائص الوسط الحسابي؟
i ) .....................................................
.............................................................
ii ) .......................................................
............................................................
ج- أكمل : يكون لأي مفردة وسيط واحد إذا :
............................................................
....................................................
2
3) أ/ من مجموعة القيم :
13 ، 19 ، 15 ، 17 ، 12 ، 19 ، 11 أوجد :
i) المنوال ؟ ...........................................
.............................................................
ii) الوسيط ؟ ............................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
ب/ أوجد الوسط الحسابي للقيم :
8 ، 9 ، 4 ، 11 ، 7 ، 2 ، 5
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
4) أ- الجدول التالي يوضح قياسات الأحذية لعينة من الأشخاص :

القياسات 33 37 40 44 45
عدد الأشخاص 9 11 90 30 10
أوجد أي القياسات الأكثر شيوعاً .
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
3
ب- أكمل الآتي :
الفئة المنوالية هي .............................
.............................................................
....................................................
2
4) أ/ من الجدول التالي :
أوجد الوسط الحسابي :

الفئات التكرار
0 ــــــ 1
10 ـــــــ 6
20 ـــــــ 10
30 ــــــ 9
40 ــــــ 4

.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
..........................................................................................................................
....................................................
3
ب/ مجموعة من الطلاب جلسوا لامتحان في مادة ما وكان مجموع درجاتهم مجتمعة 304 ،
والوسط الحسابي لدرجاتهم 38 . جد عدد الطلاب ؟
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
..........................................................................................................................
....................................................
2
السؤال الرابع :- ( 20 درجة )
أ/ 1- د: س ص تقرأ د دالة من س إلي ص
وتسمي س .....................................
وتسمي ص ..............................
2
ب/ إذا كان : د(س) = س2 + 5 جد :
i . د(1) ؟
.............................................................
.............................................................
ii . د(س + و ) ؟
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
iii . د( د(0) ) ؟
.............................................................
.............................................................
............................................................. ................................................
1.5
ج/ عرف :
i ) نهاية الدالة ؟
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
ii ) الدالة ؟
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
د/ جد قيمة : نهــــــــا س7 + 1
س -1 س5 + 1
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
هـ/ جد مجال تعريف الدوال :
i . ص = د(س) = 3 س3 + 2 س + 7 ؟
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
1
ii . ص= د(ن) = ن - 7
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
1
و/ إذا كان :
نهـــــــا د(س) = ل ، نهـــــــا هـ(س) = ك
س أ س أ
فإن : نهـــــــا د(س) =
س أ هـ (س)
.............................................................
....................................................
2
ز/ جد قيمة :
نهـــــــا جـــا 3 س
س 0 س
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
ح/ جد قيمة نهـــــــا 3س2 + 5
س ∞ س2 + 1
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
ك/ إذا كان : د(س) = 2 س + 1
جد :
د( س + و ) - د( س)
و
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
ح/ جد قيمة نهـــــــا س2 – 4
س 2 س - 2
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
1 2
السؤال الخامس :- ( 20 درجة )
(أ) يعرف متوسط معدل التغير للدالة :
ص = د(س) إذا تغيرت س من س
إلي (س + ∆ س ) بـــ :
∆ ص =
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
(ب) جد متوسط معدل التغير للدالة :
ص = د(س) = 3 س + 1 ،
عندما تتغير س من 2 إلي 3 ؟
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
(ج) جد دص للدالة : ص = 4 س2 جاس

.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
(د) أوجد المشتقة الأولي للدالة :
ص = 1 من المبادئ الأولية ؟
س2
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
هـ) جد دص للدالة :

ص = 3 س3 – 4 س2 + 5 جتاس + 2
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
و) جد تفاضل :
ص = 3 س + 2
2 س + 1
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
ز) أكمل :
د ( ظا س ) =

.............................................................

د (جتا س ) =

.............................................................

2
ح) د (س) = نهــــــــا ........................
∆ س 0
.............................................................
.............................................................

2
ي) أوجد دص للدالة :

ص = 3 س3 + 2 + 2جاس

.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
....................................................
2
ك) أوجد دص للدالة :

ص = ( 3 س + 2 ) ( 2 س – 1 )
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................