لاستعمال الكنترول الاسم : ................................................................. الصف : الثالث ..................
رقم الجلوس : .................................................. المادة:الرياضيات الأساسية

K لاستعمال الكنترول
وزارة التربية والتعليم
إدارة التعليم غير الحكومي – محلية أمبدة
مـدارس الخضـراء الثانـويـة النموذجيـة الخاصـة بنيـن – بنـات
الامتحانات التجريبي للشهادة السودانية ( فبراير 2011 م )
المادة : الرياضيات الأساسية الزمن : 3 ساعات

رقم السؤال الدرجات صححه راجعه
الأول
الثاني
الثالث
الرابع
الخامس
السادس
المجموع
المجوع كتابة
تعليمات مهمة :-
1- أكتب أسمك ورقم جلوس واسم ورقم المركز في المكان المخصص
2- أستخدم القلم الأزرق أو الأسود فقط ولا تستخدم قلم الرصاص إطلاقا.
3- أقرأ السؤال جيداً قبل البدء في الإجابة .
5- يتكون الأمتحان من قسمين القسم الأول و القسم الثاني أسئلة الامتحان مطبوعة في (10) صفحات.

القسم الأول :
السؤال الأول : 20 درجة
1/ أ) أذكر اثنان من أهم المقاييس المستخدمة
لوصف مجموعة من البيانات ؟
i - ....................................................................
ii -......................................................................
ب) أكمل : ظاهرة النزعة المركزية تعني أن قيم
المجتمع الإحصائي : ...................................
..........................................................................
...........................................................................
ج) إذا كان الوسط الحسابي لمجموعة القيم :
15 ، 17 ، س ، 13 ، 9 يساوي 14
جد قيمة س ؟
..........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
........................................................
......................................................... 2
2/ أ- شركة لديها ثلاث فئات من العمال ، الأولي تتكون من 15 عامل متوسط مرتباتهم 20 جنيه والثانية تتكون من 10 عمال متوسط مرتباتهم 27 جنيه والثالثة تتكون من 5 عمال متوسط مرتباتهم 32 جنيه . جد المبلغ الذي يجب أن توفره الشركة لصرف مرتبات جميع العمال ؟
..........................................................................
........................................................................... ..........................................................................
........................................................................... ..........................................................................
........................................................................... ..........................................................................
...........................................................................
ب- عرف الوسيط ؟
..........................................................................
...........................................................................
ج- جد الوسيط لمجموعة القياسات :
9 ، 3 ، 7 ، 16 ، 10 ، 5 ، 8 ؟
..........................................................................
........................................................................... ..........................................................................
........................................................................... ..........................................................................
........................................................................... ..........................................................................
د- يعاب علي المنوال أنه قد :
..........................................................................
...................................................................................................................................
......................................................... 8
3/ (أ) جد الوسط الحسابي والمنوال من
الجدول أدناه :

المفردات 1 3 5 7 9 المجموع
التكرار 3 5 12 8 2 3

i / المنوال ؟
.......................................................................... .......................................................................... ..........................................................................
ii / الوسط الحسابي ؟
.......................................................................... .......................................................................... ..........................................................................
...........................................................................
.......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... ..........................................................................
.........................................................................
ب/ من جدول التوزيع التكراري أدناه
أحسب الوسيط :

الفئات 0- 10- 20- 30- 40- 50-
التكرار 5 8 16 7 6 4
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
.......................................................................... ...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
.......................................................................... ...........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
........................................................
......................................................... 7

السؤال الثاني : 20 درجة
(1) أ/ عرف فضاء العينة لتجربة عشوائية :
...........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
ب/ عند إلقاء قطعة نقود وحجر نرد . أكتب
فضاء العينة ؟
...........................................................................
.......................................................................... ...........................................................................
ج/ أكمل :
الحادثتان أ ، ب متنافيتان ، إذا كان : .
...........................................................
........................................................... 6
(2) أ- عند إلقاء حجري نرد متماثلين معاً جد الحوادث التالية :
i / حادثة أن يكون المجموع علي وجهي
الحجرين يساوي 9 ؟
.....................................................................................................................................................
...........................................................................
ii / حادثة أن يكون المجموع علي وجهي
الحجرين أقل من 2 ؟
.....................................................................................................................................................
...........................................................................
ب- أكمل :
الفرق بين حادثتين أ ، ب هو حادثة تتضمن :
.....................................................................................................................................................
...........................................................
.......................................................... 6

(3) أ- إذا كان أ ، ب حادثتين في فضاء عينة لتجربة عشوائية عبر عن كل الأحداث التالية:
i / حدث وقوع أحدي الحادثتين أ أو ب
علي الأقل ؟
..........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
ii / حدث وقوع ب وعدم وقوع أ ؟
..........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
iii / حدث وقوع أحدي الحادثتين علي الأكثر ؟
..........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
ب- علي شكل فن أدناه ظلل حادثة :
" عدم وقوع أ "


ع

أ ب


8
السؤال الثالث : 20 درجة
(1) أ/ إذا كانت :
-3 4 5 1
أ = 2 0 -4 3
5 2 6 7
جد الآتي :
i - المصفوفة أ من النوع .................................
ii – قيمة : أ32 - أ 13 + 2 أ 41 ؟
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
ب/ أكتب شروط تساوي مصفوفتين ؟
...........................................................................
........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
...........................................................................
........................................................
......................................................... 6
(2) أ/ أكتب مصفوفة الوحدة من النوع 3 × 3
..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
.......................................................................... ..........................................................................
...........................................................................
ب/ أكمل :
أ- المصفوفة .................... هي .....................
لجمع المصفوفات .
ب- يكون طرح مصفوفتين ممكناً إذا كان :
........................................................................... ...........................................................................

ج/ إذا كانت :

-3 1 4 -4 2 -1
أ= ، ب=
5 4 2 6 0 3

جد المصفوفة ج = 2 أ - 3 ب ؟
...........................................................................
...........................................................................
.......................................................................... ...........................................................................
.......................................................................... ...........................................................................
........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
.......................................................................... ...................................................................................................................................
......................................................... 8


(3) أ- جد قيمة كل من س ، ص ، ع إذا كان :

س2 – 3 1
7 = 3 – ع
ص 5

...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
........................................................................... ...........................................................................
ب- أكتب أثنين من خواص جمع المصفوفات ؟
...........................................................................
.......................................................................... ...........................................................................
..........................................................................
...........................................................................
ج- أكمل :
عدد عناصر المصفوفة = .............. × .............
..........................................................
6

القسم الثاني :
السؤال الأول : 20 درجة
(1) أ/ إذا كانت :
د(س) = س3 ، هـ (س) = جتا س جد :
i - د ° هـ ( س) ؟
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
ii- هـ ° د ( س) ؟
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
ب/ إذا كانت :
د(س) = 2س2 -3 ، هـ (س) = 3س+1 جد :
i - ( د+ هـ ) ( 2) ؟
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
ii- هـ ( 2) ؟
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................

iii - ( د . هـ ) (2)
...........................................................................
...................................................................................................................................
......................................................... 5
(2) جد قيمة النهايات الآتية :
أ/ نهـــــــــــــــــــــا 7
س 0
..........................................................................
...........................................................................
ب/ نهــــــــــــــــا( 3س + 1 ) 5 "موضحاً الخطوات"
س 1
...........................................................................
...........................................................................
........................................................................... ...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
ج/ نهــــــــــــــــا س2 – س – 6
س 3 س – 3
..........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................

د/ نهــــــــــــــــا س + 2
س -2 س2 – 4
..........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
هـ/ نهــــــــــــــــا س5 – 32
س 2 س – 2
..........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
و/ نهــــــــــــــــا جا 4 س
س 0 س
..........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
ز/ نهــــــــــــــــا 3س2 + 2
س ∞ 5 – 9س2
..........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
.........................................................
........................................................ 13
(3) برهن أن :
نهــــــــــــــــا ظـــــا س
س 0 س
..........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
.............................................................
.......................................................... 2

السؤال الثاني : 20 درجة
(1) أ/ أكمل :
المشتقة الأولي للدالة ص بالنسبة للمتغير س :
تعني هندسياً :..................................................... ويرمز لها بالرمز :.................................................
و تسمي أيضاً ....................................................
ب/من المبادئ الأولية جد المشتقة الأولي للدالة
ص= د(س) = 3 س2 ؟
........................................................................
........................................................................
........................................................................
.......................................................................
......................................................................
........................................................................
........................................................................
............................................................
........................................................... 3
(2) أ/إذا كانت ص= د(س) = 4س2 -7س +7
جد دص
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
ب/ جد ميل المماس للمنحني :
ص= 2س3 – س2 + 1 ، عندما س=2 ؟
..........................................................................
.....................................................................................................................................................
.........................................................................
ج/ جد دص للدالة: س3+ ص2= س-1 ؟
........................................................................
........................................................................ ........................................................................
........................................................................ ........................................................................
........................................................................
(3) أ- جد المشتقة الثانية للدالة:
ص= جاس - جتاس
........................................................................
.......................................................................
........................................................................ ........................................................................
ب- جد دص للدالتين :
1/ ص = س2ظاس ؟
........................................................................
........................................................................
........................................................................
2/ ص = س3
س2 + 3
........................................................................
........................................................................
........................................................................
........................................................................
.............................................................
........................................................... 6
(4) أ/ أكمل : سن . دس= ...........................
ب/ جد التكاملات الآتية :
i - ( 3س2 +2س -7 ) . دس
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
ii - جا 4س . دس
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
iii - ( 3س + 1 ) (2س+4) . دس
........................................................................ ........................................................................
........................................................................
...........................................................
......................................................... 5
:::::: مع أجمل الأمنيات بالنجاح والتفوق :::::
شعبة الرياضيات