الاسم : .......................................................... الفصل : .................
المادة : الرياضيات المتخصصة :،. :،. :،. الصف الثالث :،. :،. :،. الزمن : ساعتان

P
وزارة التربية والتعليم - إدارة التعليم غير الحكومي
مدارس الخضراء الثانوية النموذجية الخاصة بنات
الامتحانات الشهرية – الامتحان الشهري الأول ( أغسطس 2011 م) - القسم العلمي

أجب عن جميع الأسئلة :

السؤال الأول : 15 درجة
(1) كم عدداً مكون من 4 خانات مختلفة الأرقام من مجموعة الأرقام { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 }
بحيث :
أ- ينتهي بالرقم 3 أو 6 ؟
...............................................................
............................................................... ............................................................... ............................................................... .......................................................2 درجة
ب- لا يبدأ برقم أقل من 5 ؟
...............................................................
............................................................... ............................................................... ............................................................... .......................................................2 درجة
ج- يكون عدداً فردياً ؟
...............................................................
............................................................... ............................................................... ............................................................... .......................................................2 درجة
(2) أ/ جد قيمة س إذا كان :
س = 720 ومن ثم جد س ل 3 ؟
............................................................... ...............................................................
...............................................................
............................................................... ............................................................... ............................................................... ............................................................... .......................................................2 درجة
ب/ جد قيمة س + 2 إذا كان :
س + 5 = 56
س + 3
............................................................. .............................................................
.............................................................
............................................................... ............................................................... ............................................................... ...............................................................
............................................................... ............................................................... .......................................................2 درجة
ج/ أثبت أن :
12 = 2 6 6 ( 1×3×5× . . . ×11 )
.............................................................. ..............................................................
..............................................................
............................................................. .............................................................. ..............................................................
............................................................... ...............................................................
..............................................................
.................................................... 2 درجة
د/ بكم طريقة يمكن ترتيب 3 كتب رياضيات مختلفة وكتابين كيمياء مختلفة علي رف مكتبة؟
............................................................
............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
وبكم طريقة يمكن ذلك بحيث تكون كتب كل مادة متجاورة ؟
...............................................................
...............................................................
...............................................................
..............................................................
................................................. 2 درجة
هـ/ جد قيمة س إذا كان :
9 ل س-1 = 504 ؟
...............................................................
............................................................... ............................................................... ...............................................................
...............................................................
..............................................................
............................................................... ...............................................................
................................................. درجة
السؤال الثاني :
أ) أجب عن الآتي :
1- الدالة هي :
............................................................. .............................................................
.............................................................
2- د : س ص تقرأ :
.............................................................وتسمي س بـ ............................................
و ص بـ ..................................................
ب) إذا كانت :
د(س) = 3س - 2
2س + 3
جد ما يأتي :
1/ د ( 0 ) ؟
..........................................................................................................................
.............................................................
2/ د( د (5) ) ؟
............................................................. ............................................................. .............................................................
.............................................................
............................................................. .............................................................
ج) إذا كانت : د(س) = س 2- 3 ، جد
د( س+ و ) – د(س) حيث و ≠ 0

............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. .............................................................
............................................................... ............................................................... ............................................................... ...............................................................
د) جد مجال تعريف الدوال الآتية:
أ/ د(س) = 12
3س + 7
............................................................. .............................................................
..........................................................................................................................
.............................................................
ب/ هـ(س) = لــــو س2 + 9
............................................................. .............................................................
...............................................................
.............................................................
ج/ ل (س) = ظاس
............................................................. .............................................................
.............................................................
.............................................................
هـ) إذا كان:
د(س) = س2+3س ، ر(س) = 3س +4
فجد الآتي :
1/ 2 د(س) + 3 ر( س) ؟
..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
2/ ر( د(س) ) ؟
.............................................................
............................................................. .............................................................
3/ مجال الدالة د(س) ؟
.............................................................
.............................................................
.............................................................
4/ ( د – ر ) (1) ؟
.............................................................
...........................................................
السؤال الثالث :
أ// إذا كان:
د(س) = س2 ، هـ (س) = س -5 جد :
1- د ˚ هـ ( س) ؟
..........................................................................................................................
.............................................................
2- مجال تعريف د(س) ؟
..........................................................................................................................
3- مجال تعريف هـ(س) ؟
.............................................................
.............................................................
............................................................
.............................................................
4/ مجال تعريف د (س) ؟
هـ
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.......................................................................................................................................................................................
.............................................................
ب/نقول أن نهــــا د(س) غير موجودة إذا كان :

أ- نهـــــا د(س) = ...................................

ب- نهــــا د(س) ............. نهــــــا د(س)

ج/ / جد قيمة النهايات الآتية موضحاً الخطوات:
1- نهــــــــا ( 4 – س ) 3
............................................................. .............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
2- نهــــــــا ( 2س – 3 ) ( 4س – 1)
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
د// جد قيمة الآتي:
1- نهــــــــا 16 - س2
4 + س
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
2- نهــــــــا س2 +2س – 15
س2 +6س + 5
............................................................. ..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
3- نهــــــــا ( س+3 )2 – 9
س2 + 5س
............................................................. ..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
............................................................. .............................................................
.............................................................
.............................................................
هـ// جد : نهــــــــا س + 7 – 3
س – 2
............................................................. ..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
و//1- أكمل :
نهــــــــا سن - أن = .....................
س - أ

2-جد : نهــــــــا س7 – 128
س3 – 8
..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
ز// جد : نهــــــــا 5س + 2
9س2 + 3س
..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
السؤال الرابع :
أ- عرف الدائرة وأذكر شروط معادلة الدائرة؟
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
ب- أوجد معادلة الدائرة التي فيها النقطتان
( 2 ، 4 ) ، ( 0 ، -2 ) نهايتا قطر فيها ؟
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
ج- دائرة مركزها ( 3 ، 2) ونصف قطرها 2
يقطعها المحور السيني في النقاط أ ، ب
جد:
أ/ معادلة الدائرة ؟
..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
ب/ إحداثيات أ ، ب ؟ . ..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
د- جد احداثيي المركز ونصف قطر الدائرة التي معادلتها:
3س2 + 3ص2 -12س+18ص- 9=0
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
............................................................. ..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
هـ- جد المركز وطول نصف قطر الدائرة:
( س -1 )2 + ص2 = 25
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
و- إذا كان المستقيم :س + ص + جـ =0 يمس الدائرة : س2 + ص2 = 16
أثبت أن: جـ 2 = 32 ؟
............................................................. ............................................................. ..........................................................................................................................
.............................................................
..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................

ز-جد: معادلة الدائرة التي مركزها (-2، -2)
وتمس المستقيم 3س + 4ص -6 = 0 ؟
............................................................. ............................................................. ..........................................................................................................................
.............................................................
..........................................................................................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
ح- وضح نوع الدائرة :
س2 + ص2 + 2س + 5ص -24 =0
............................................................. .............................................................
............................................................. ............................................................. .............................................................
.............................................................
.............................................................

والله الموفق
شعبة الرياضيات

شكرا على مجهودك ياغالي